О красоте сыскного мышления

А. Криони, частный следователь, руководитель Кабинета детектива А.Е.Криони
Автор:
А. Криони, частный следователь, руководитель Кабинета детектива А.Е.Криони
Поделиться LI Поделиться FB

О красоте сыскного мышления

28 декабря | 1127 просмотров

В 2011 году британский нейробиолог Семир Зеки опубликовал работу, посвященную восприятию музыки. Позднее к концу 2013 года Зеки и другой ученый Майкл Атья задались вопросом: не связано ли и восприятие математической красоты формул с тем же отделом мозга?

Был проведен опыт. 15 молодым математикам показали 60 формул – в списке были и знаменитые теоремы, и фундаментальные тождества и определения (см прил). Сначала испытуемые поставили каждой из них оценку по шкале от –5 (уродливая) до +5 (прекрасная - формула выполнена с изяществом, глубиной и проникновением в подлинную суть природы).

Спустя 2-3 недели им снова продемонстрировали все 60 формул одну за другой, но в другом порядке, параллельно наблюдая за функциональной магнитно-резонансной томограммой. Исследователи также попросили участников опыта оценить понятность каждой формулы – чтобы затем статистически разобраться с ловушкой “красиво – то, что понятно”.

Значимым результатом опыта оказалось подтверждение гипотезы – различие в восприятии красивых формул по сравнению с уродливыми и нейтральными отражалось в первую очередь (хотя и не исключительно) в работе той же зоны мозга, медиальной орбитофронтальной коры, что и восприятие художественной красоты в эксперименте десятилетней давности. Значит ли это, что математическая и художественная красота влияют на нас схожим образом, что у этого чувственного опыта одинаковая физиологическая подоплека? Видимо, отчасти это верно, предположил Семир Зеки.

В середине октября 2015 американский математик Дэвид Мамфорд, как и Майкл Атья, лауреат "математического Нобеля", Филдсовской медали, ответил на статью Зеки и Атьи пространным эссе “Математика, красота и отделы мозга”. Мамфорд подчеркивает, что его рассуждения основаны не на строгом научном методе, а на собственном богатом опыте и общении с крупнейшими математическими мыслителями 20-го и 21-го века. Мамфорд предлагает разделить математиков на четыре группы (или “племени”) по тому, что движет ими в исследовательской работе – “в путешествии по эзотерическому миру”, как формулирует автор.

Эти группы – Первооткрыватели, Алхимики, Борцы и Детективы.

К Первооткрывателям американский ученый относит исследователей, которые, подобно путешественникам прошлого, исследуют малоизведанные математические континенты и открывают новые материки. Среди Первооткрывателей Мамфорд выделяет Собирателей драгоценных камней, для которых важнее всего найти новый математический объект, и Картографов, которые прокладывают на новых землях маршруты, по которым вслед за Первооткрывателями пройдут другие ученые

Второе математическое племя – Алхимики. Источник их вдохновения – скрытые связи между различными математическими областями. Обнаружение таких связей, похоже, по словам Мамфорда, “как если бы мы налили содержимое одной мензурки в другую и получили бы что-то удивительное, подобное взрыву”. Алхимической можно назвать связь между трисекцией угла и поиском корней многочлена третьей степени, найденную в эпоху Возрождения.

Третья группа – Борцы. Хотя математика точная наука, в ней слишком много объектов и величин, которые мы можем оценить, только сравнивая друг с другом. Хлеб Борцов – сравнения, асимптотические приближения, приближенные оценки. Математическая красота, которой добиваются Борцы, – не в последнюю очередь красота способности математики сложить людям на практике, в которой этой точной науке так часто наивно отказывают.

Наконец, последние – Детективы. Это люди, цель которых – раскрыть большое дело, найти решение какой-то особенно важной и глубокой задачи. Они повсюду ищут улики, они могут вскрыть в комнате паркет, надеясь найти под ним другой уровень объяснения. Они пользуются плодами Первооткрывателей, Алхимиков и Борцов, но ради своей собственной цели. И продвижение дается дорого: “Обычное состояние математика – находиться в тупике”, – говорил американский математик Питер Сарнак.

Типичный детектив – Эндрю Уайлз, доказавший не поддававшуюся никому три с половиной века Большую теорему Ферма. Еще один Детектив – Григорий Перельман, за несколько лет аскетического затворничества разобравшийся с гипотезой Пуанкаре. Именно такие люди становятся образцами для массового архетипа математика – гении, посвятившие себя решению абстрактной головоломки. И даже если путь к доказательству не обязательно окажется изящным, подвиг их разума, нашедшего выход из вечного тупика, красив особой красотой, не похожей на красоту открытий остальных математических племен.

Мамфорд (David Mumford) отмечает, что для каждой из четырех групп – Первооткрывателей, Алхимиков, Борцов и Детективов можно подобрать отдел мозга, наиболее соответствующий их методам, и это будут разные участки мозга, а не одна только медиальная орбитофронтальная кора. Но даже такая попытка описать физиологическую основу математической красоты – спекуляция.

Выходит, способность увидеть истинную суть вещей это и есть красота математики. Пожалуй, это относится и к сыcку. Сыщик который проводит частное расследование по сути играет в игру, правила которой выдумала природа, а не преступник. И по мере приближения развязки, становится ясным, что именно те правила из учебника криминалистики, которые кажутся сыщику логичным применить, и выбрала природа.

Способность увидеть истинную суть вещей это и есть красота. А значит, чем ярче и эффектнее раскрыто преступление, тем точнее выводы, тем сильнее и качественнее собранные детективом доказательства. Но такая красота дается детективу дорого: “Обычное состояние детектива – находиться в тупике”, – кажется так теперь можно перефразировать высказывание американского математика Питер Сарнак.